Matemáticas para el corazón.

Publicado: bitnavegante.blogspot.com.es

Las matemáticas puede parecer una disciplina abstracta, alejada de aplicaciones del mundo real, sin embargo, sus ecuaciones pueden ayudar significativamente a comprender y simular el funcionamiento de la naturaleza. El profesor Alfio Quarteroni de la École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL, Suiza) lidera el proyecto Mathcard para el desarrollo de modelos matemáticos del flujo sanguíneo de nuestro sistema cardiovascular. Con motivo del Día Mundial del Corazón, explica cómo su proyecto podría ayudar a los cirujanos y salvar vidas.

Las enfermedades cardiovasculares son responsables del 50% de las muertes naturales en la UE. Los modelos de computador podrían ayudar a los cirujanos a mejorar las operaciones, como la cirugía de bypass o la inserción de stent. “Igual que los matemáticos, nosotros usamos las ecuaciones básicas para entender los fenómenos físicos”, explica el profesor Quarteroni. “Las matemáticas no son invasivas, no hay necesidad de operar, así que podemos usar ecuaciones para describir el sistema circulatorio con el fin de comprender mejor la fisiología humana y por qué ocurren ciertas patologías”

Un problema complejo

“La primera dificultad reside a un nivel de matemáticas puras”, agregó. “Las ecuaciones para simular el flujo sanguíneo son complejas, necesitan supercomputadoras para resolverlas en un plazo razonable”. La segunda dificultad consiste en el modelado de topologías y geometrías del cuerpo humano, tanto sano y dañado. El proyecto trabaja en estrecha colaboración con cirujanos y patólogos, utilizando los datos recogidos del fMRI, tomografía computerizada, etc. Estos expertos también advierten sobre los problemas que necesitan resolver. Aunque la financiación del ERC implica que el proyecto tiene acceso a algunos de los mejores superordenadores de Europa, el reto es producir algoritmos eficientes que puedan simular situaciones médicas con el detalle suficiente.

“El flujo de sangre tiene un fuerte aspecto 3D”, apunta el profesor, “debido a la dilatación y la contracción del corazón, el movimiento pulsátil de la sangre y el movimiento vortical.”

Pero los modelos 3D son muy caros de usar. “A una supercomputadora le llevaría una semana resolver el latido del corazón en la aorta”, explica, lo que descarta el uso de un modelo 3D para todo el sistema. “Hemos inventado ahora un enfoque único”, continúa, “la construcción de modelos 3D para los vasos que necesitamos, para simular todos los detalles y el uso de modelos de más bajo orden para otras partes”.

La solución multi-escala

En el pasado, la circulación sanguínea se modelaba de la misma forma que los circuitos eléctricos, el así llamado modelo ‘dimensión cero’ (0D), que simula la variación de tiempo, no las distancias espaciales. “Todavía utilizamos este modelo para describir las arterias periféricas del cuerpo”, explica el profesor Quarteroni”, mas luego, utilizamos un modelo 1D para las arterias principales, que hay unas 100 en el cuerpo.” Esto significa que el equipo puede contar con separación espacial, ya que pueden tratar vasos sanguíneos importantes como si fuesen tuberías, y describir las diferentes condiciones en distintos puntos a lo largo de ellos. “Por último, para la arteria carótida o la coronaria, lo que describimos es el comportamiento 3D de la sangre, así que utilizamos modelos de bajo orden para proporcionar entradas precisas para los modelos 3D más detallados”, continuó explicando el profesor.

Aplicando las matemáticas

Las aplicaciones incluyen un mejor diseño de un ‘dispositivo para liberación de fármacos” recubiertos con un fármaco para prevenir la inflamación de la pared del vaso sanguíneo. “Podemos modelar la liberación del flujo del fármaco en la sangre, alrededor del dispositivo, y de la absorción de la droga por la pared”, explica el profesor Quarteroni. “Además, a medida que envejecemos nuestros vasos sanguíneos pierden elasticidad, y esto afecta a la circulación del cuerpo entero. Podemos estudiar la forma en que interactúa la sangre con esto y ayudar a los cirujanos en un diseño más óptimo en la cirugía bypass del corazón.”

Teniendo en cuenta estas ideas y al ver cómo algunos de ellas pueden ser llevadas al mercado, el Prof. Quarteroni acaba de ganar una subvención del ERC en la ‘prueba de concepto’. “Mi interés es llevar estas simulaciones “de las matemáticas a la sala”, y que estén disponibles en una plataforma para el uso clínico”, comenta el profesor. “Al crear una base de datos de simulaciones, los resultados pueden hacerse disponibles en minutos en lugar de semanas, de esta manera pueden ser utilizados por los médicos como una herramienta en tiempo real”.


– Imagen: http://www.mathcard.eu/

Enlace: http://bitnavegante.blogspot.com.es/2012/10/matematicas-para-el-corazon.html

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